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1.01 四則總說
[譯文] 加法從自己的右手向左寫,乘、除、減從左向右。
乘數末尾的零要寫到被乘數的末尾上去,除數裡的零在末尾定
位,被除數為零時無可除,乘數為零時把被乘數全擦掉。
(譯) 這裡是按在沙盤上演算的方法說的。 寫數字時先在
右端寫個位,然後向左寫十位、百位...... o. 求得數後有將原數
擦去,或原數後加零等等一些方法。
(譯] 乘的意義就是增加這麼多倍。乘一仍得原數無增減,
乘二、乘三,越乘越多。 乘除遇零時畫上圈,除數末尾和中間的
零圈只起定位作用,不夠除時空過的這一位要記為零。
除法有單位數除和多位數除兩種,單位數除可以隨除隨抹,
多位除則以下位為主。 除法就是求被除數中包含多少個除數的
方法。
進位時,一的上一位是十,十的上一位是百,往上類推。 除
時上位退一是十,餘數仍留原處,零不可能出現在一個數值的開
頭。
世間存在的事物是無數的,但無論計算多麼大的數址,乘除
法都是這樣。
1.02 九九表(譯自略)
1.03 六十大數名
[譯文) 1 個、2 十、3 百、4 千、5 萬、6 億(十萬)、7兆. (百
萬)、8 京(或俱脹,即千萬)、9種(萬萬)以上九位為孤數(單名
數)。 以下為疊數,即每一個數字上再加一”大”字為其十倍: 10
、;25 •
阿庾多、11 大阿庾多、12 那由他、13 大那由他、14 缽羅庾多、
15大缽羅庾多、16 矜翔羅、17 大礬竭羅、18頻婆羅、20 阿悶婆、
22 毘婆訶、24 唱僧伽、26 婆喝那、28 地致婆、30 酪都、32 竭臘婆、
34 印達羅、36 三摩缽耽、38揭底、40 拈筏羅閣、42 姥達羅、44跋蘭、
46珊若、48 毗步多、50 跋羅攙、52 慈、54 悲、56 喜、58 珨、60 止
於「無數」。
(譯) @這裡如用十萬、百萬等名則與孤數之稱矛盾,故
採用舊日的億、兆、京等。 這裡的「億「不是萬萬。
@六十大數名稱,印度有若干套,此處採用的是《俱捨
論》,但最後的四位原書缺,是後人補的。
1.04 數字的異名
(譯文) 一:自性、色、犀、月、白光、玉兔。
二:眼、雙、運行、方便智慧、交配、結合、閻羅、攣生。
三:. 世間、熱、功德、火、有、尖。
四:海、渭、河、魔、明論、部、雙雙。
五:欲樂、受用品、蘊、箭、行、根。
六:味、時、味道、季節。
七:寶、持地、能仁、洲、仙人、山、曜、馬。
八:天神、龍、吉祥、蛇冠、蛇、腹行、財神、財、財物。
九:羅剎、孔穴、庫藏、脈。
十:入、忿怒明王、聲響、方位、圓滿、力、手指。
十一:勇武、自在天、致安、安源王、能奪。
十二:太陽、因緣、宮。
十三:傘層、雜、無身、貪欲、致醉。
十四:人類(人的類別)、摩那縛迦(初人)、心意、(世間)
有、有處。
十五:太陰日。 I
十六:部分、王、人主。
• 126 •
十八:缺點、缺陷、界。
廿四:勝者、境。
廿五: 自性。
廿七:宿、週期。
卅二:牙齒、重生。
零:虛空、天空、圓點。
(譯) 藏文的歷算書裡,常用異名來表達數字,例如二可
用眼或手代替,同時又在這個字的上面或下面加寫數碼,採用
雙重手段來表達。 因為數碼很容易寫錯印錯, 而異名則不易寫
錯。 但用異名表達複名數時,判位又不易準確,所以數碼仍有必
要,兩者可以起互相校正的作用,這是藏文歷算書的一項優良傳
統。 但全部照譯成漢文,反給讀者增加困難,所以本書譯文完全
直接寫出數字。 以後不再另行交代。
用異名表達時,先個位,後十位,再首位…例如403 可
寫為火(3) 空(0) 海( 4)' 而不是海空火。 3299 可寫為孔(9) 脈(9)
齒(32) 。 149209可寫為孔、空、眼、脈、意,重複出現時可簡稱
為“孔等”。 (參閱9.52 節)
1. 05 (譯) 1 、日, 2 、月, 3 、火,從水, 5 、木, 6 、金, 0 、
土為七個輪值曜,加羅喉,劫火、長尾、則為十曜。
廿八宿: 0 、婁, 1 、胃, 2 、昴, 3 、畢, 4 、指,隊參, 6 、井, 7 、
鬼, 8 、柳, 9 、星, 10 、張, 11 、翼, 12 、紾, 13 、角, 14 、亢, 15 、氐,
- 16 、房, 17 、心, 18 、尾, 19 、箕, 20 、鬥, 21 、牛, 22 、虛, 23 、危,
24 、室, 25 、壁, 26 、奎。 牛宿後加女宿則為廿八宿, 其實這兩宿
共只佔一宿的幅度,並不多佔,所以我們這一派主張宿數為二十
七。
每一宿後面又跟著一些小星走。 小星共有兩億八千五百萬
(285,000,000) 。
(譯] CD廿八宿由千它們是處千諸曜運行軌逍(當初是白
‧ 127'·
道)上而著稱。 五曜是行屋,廿八宿是恆星,因此藏文中的哥平不
能譯為「行「星,漢文的行星更不能譯為曠平。 應譯為蕭可日r:i. I
@廿七宿起千婁宿,代表數字是零而不是一。
1.06 (譯文) 十曜運轉途中的宮舍是: 0 、羊, 1 、牛, 2 、雙
子, 3 、巨蟹, 4 、獅子,趴室女, 6 、天秤, 7 、蠍子, 8 、弓(人馬),
9 、水獸(摩揭), 10 、瓶, 11 、魚。
[譯解) 十二宮命名的意義,請參考本書中《時輪曆原理研
究》一文的第十節。
,[譯文) 廿七宿每一宿所佔的空間均分為六十分,每一分叫
作一"弧刻「。 這六十分又分為四份,每份十五弧刻, 名為一「宿
步」。每九個「宿步「為一宮。婁宿(四步)、胃宿(四步)和昴宿的
一步共九步,相應於白羊宮。 昴宿的三步、畢宿(四步)和指宿的
一半(兩步)稱做金牛宮。 指宿的另一半、參宿和井宿的三步驟相應
於雙子宮。 井宿的一步、鬼宿和柳宿的全部叫做巨蟹宮。 星宿、
張宿和冀宿的一步叫做獅子宮。 翼宿的四分之三,紾宿和角宿的
一、半合為室女宮。 角宿的另一半、亢宿和氐宿的三步是天秤宮。
氐宿的一步、房、心兩宿的全部為天蠍宮。 尾宿、箕宿和鬥宿的
一步為人馬宮。 鬥宿的三步、牛宿和虛宿的一半為摩竭宮。 虛宿
的另一半、危宿、室宿三步驟為寶瓶宮。 室宿的四分之一、壁宿和
奎宿的全部為雙魚宮。
勹[譯解) "弧刻「是時輪曆中度批角度的一個基本單位,在藏
文裡它與「湘刻」是同形異義的兩個概念。 由千同形, 很容易混
令。 在譯文裡我們盡批把它們區分開,表示時間者譯為"湧刻「,
表示弧長者譯為"弧刻「。 週天27 宿,每宿60 弧刻, 共1620 弧刻
(週天360 度中的1°=4.5 弧刻)。 在本書的算式中我們用q來表示。
由千它與度是同類的概念,為了通俗起見,我們曾經把它譯為度,
同時說明其長度的差別,但實際上容易引起混亂,所以不再這樣
譯。 "弧刻「一詞是新創的譯法,比較淮確。
1.07 (譯文) 廿七個「會合「是: 0 、天除, 1 、親合, 2 、長
壽, 3 、善根, 4 、善良,趴隆腫, 6 、善業,入執持, 8 、苦楚,趴腫
脹, 10 、增長, 11 、決定, 1 趴遍拙, 13 、喜悅, 14 、金剛, 15 、悉地,
16 、探墮, 1 禮蓋世, 18 、全摧, 19 、寂靜, 20 、成就, 21 、所修,
2 趴妙善, 23 、太白, 24 、梵淨, 25 、帝釋, 26 仇恨。
(譯出] 時論歷中各種名數在計莽中各有一個代表的數值,
其中有些是從零開始,而不是從壹開始,須要注意。
1.08 (譯] 十一個「作用「的名稱是: (每日分為前, 後
兩半)從上半月初一日的後分算,至二十九日前分,其間,i由
八枝稍,趴孺童, 3 、貴種,八搗麻, 5 、家生, 6 、商賈, 7 、圓It支
這七個輪流;廿九日的後分為吉祥, 三十日前分為四足,後分
為“龍”,初一前分為不淨。 這四個不輪流,是固定的。
十二緣起是:無明、行、識、名色、處、觸、受、愛、取、
有、生、老死。
(譯 ]' 十一作用參考3.14 節。十二緣起原是佛教哲學中的
術語,無明月為太陽在摩竭宮之月,行月是寶瓶月,餘類推。 1,
1.09 (譯] 太陽運作十二宮一週所花的時間,也就是四
季整整一個循環,叫作一年。 紀年以「勝生年「為首,這是《勝樂
經首品釋》依照《吠陀書》說的。 漢族則以十二年周期與所屬的.
木、火、土、金、水等五行再各分陰、陽,互相組合而成六十年
的周期。 《初品釋》所說的勝生年,與漢曆的丁`卯年同義異名,i其
他順推。
(譯] 十二宮為一恆星年,四季為一回歸年,這裡未加區
別。

時輪派六十年的名稱、次序及其與五行、十二生肖和天午地
支的對應關係如下表:

1.10 (譯] 月亮的白分盈縮各做為十五分(每一分為一
個太陰日),滿三十個太陰日為一個月。
一年的十二個月裡,以哪個月為年首,異說甚多,且各有其
所根據的教證和理證。 我們這一派以時輪佛在妙德聚谷大塔說法
之月,即上弦居前的角宿月為年首,這是因為勝生年角宿月上半月
初一日拂曉時,除劫火一曜外,其他九曜的平行度都在牡羊宮
首,數值都是零,又因為這時世界上月輪初生,第一個白分開始
增長。
(譯] 關千年首和月首的不同說法,上弦居前或下弦居前·
的意義,參考《時輪曆原理研究》第二節(5) 。
1. 11 (譯] 綜說各項週期及進位率;
曜和作用的周期是七;
宿和會合的周期是二十七;
刻與分的周期是六十,
息的周期是六;
息以下子位的週期(進位率)不定。 凡滿週期就進位,最上
一位用周期除後的商數大都棄去不用(只用商餘)氣。
(譯] 「最上一位」指宿位和曜位。息位以下的進位率有
707 、67 、13 、……等等,依最小公倍數而定。 目的是用較小的
分母表示較大的精確度。
t. 12 (譯] 加法有十種異名,減有十種異名,乘有五種
異名,除有四種異名…
(譯者按] 藏文裡的這些異名譯成漢文無意義,從略。
1.13 (譯]
前賢嘉言,如意寶樹。
衍生算學,繁華簇壘。
我以簡詞,作為貫索。
串付後學,俾生歡喜。
妙德本初佛祖經中,外時輪品歷法數值推算要訣一眾種法
王精要之第一章,基礎知識終。

行事曆

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